Question

купили 116 кг фруктов . апельсинов в 4 раза больше лимонов и на 8кг чем мандаринов меньше. сколько киллограмов вруктов каждового вида купили?

Answer 1

Пусть лимоном будет x кг, тогда апельсинов - 4x кг, а мандаринов - х+8. Составим уравнение. 4х + (х+8) + х = 116
4х + х + 8 + х = 116
6х = 116 - 8
6х = 108
х = 18
Получается, что лимонов купили 18 кг, апельсинов 4*18 = 72 кг, а мандаринов 18+8 = 26 кг.

Answer 2

Пусть количество мандаринов, апельсинов и лимонов, купленных в кг, соответственно, равно $m$, $a$ и $l$.

Мы знаем, что общий вес фруктов равен 116 кг, поэтому у нас есть уравнение:

$m+a+l=116$

Мы также знаем, что количество апельсинов в 4 раза больше, чем количество лимонов. То есть:

$a=4l$

Наконец, мы знаем, что количество мандаринов на 8 кг меньше, чем количество апельсинов. То есть:

$m=a-8$

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения каждого вида фруктов.

Заменим $a$ в уравнениях для $m$ и $l$, используя уравнение $a=4l$:

$m+5l=116$ $m=a-8=4l-8$

Теперь мы можем заменить $m$ в первом уравнении, используя второе уравнение:

$(4l-8)+5l=116$

Раскроем скобки и соберем все коэффициенты при $l$:

$9l-8=116$

Добавим 8 к обеим сторонам:

$9l=124$

Разделим на 9:

$l= \frac{124}{9} \approx 13.78$

Теперь мы можем найти $a$ и $m$, используя уравнения $a=4l$ и $m=a-8$:

$a=4 \cdot \frac{124}{9} \approx 55.11$

$m=a-8 \approx 47.11$

Таким образом, мы купили 47.11 кг мандаринов, 55.11 кг апельсинов и 13.78 кг лимонов.