Question

Помогите с математикой !!! Выбери выражения , значения которых при любых натуральных значениях x и y делятся на 12 : а)(x + y)*48; б)(x + y)*38; в)x * y * 96; г)x * y * 72; д)(x + y)*86; е)(x + y)*84.

Answer 1

А (т.к. 48 делится на 12)
В (т.к. 96 делится на 12)
Г (т.к. 72 делится на 12)
Е (т.к. 84 делится на 12)

Answer 2

Для того чтобы выражение делилось на 12, необходимо, чтобы оно было кратно 4 и кратно 3 одновременно. Давайте рассмотрим каждое выражение из списка:

a) (x + y)*48 = 48x + 48y. Оба слагаемых делятся на 4, но не обязательно делятся на 3. Поэтому это выражение не подходит.

б) (x + y)*38 = 38x + 38y. Оба слагаемых не делятся на 4 и не делятся на 3. Поэтому это выражение не подходит.

в) x * y * 96. Оба множителя делятся на 4, но не обязательно делятся на 3. Поэтому это выражение не подходит.

г) x * y * 72 = 8xy * 9. Оба множителя делятся на 4 и на 3. Поэтому это выражение подходит.

д) (x + y)*86 = 86x + 86y. Оба слагаемых не делятся на 4 и не делятся на 3. Поэтому это выражение не подходит.

е) (x + y)*84 = 84x + 84y. Оба слагаемых делятся на 4 и на 3. Поэтому это выражение подходит.

Таким образом, выражения, значения которых при любых натуральных значениях x и y делятся на 12, это x * y * 72 и (x + y)*84.