Question

Знайдіть площу ромба, сторона якого дорівнює 7√2, а один із кутів 135 градусів

Answer 1

Ответ:

S=49√2

Пошаговое объяснение:

S-?

Щоб знайти площу робма нам потрібен менший з кутув, знайдемо його 360-(135*2)/2=45°

отже, S=(7√2)²*sin45°=49√2

Answer 2

Для рішення цієї задачі, нам потрібно знати два властивості ромба:

1. Всі сторони ромба мають однакову довжину.
2. Діагоналі ромба перпендикулярні одна до одної і ділять ромб на чотири рівні трикутники.

Отже, якщо сторона ромба дорівнює 7√2, то його діагоналі також мають довжину 7√2. За теоремою Піфагора, довжина діагоналі ромба може бути обчислена як √(2a^2), де "a" - довжина сторони ромба.

Тому, довжина діагоналі ромба:

d = √(2a^2) = √(2(7√2)^2) = √(227^2) = 14

Далі, ми можемо розділити ромб на чотири рівні трикутники, за допомогою діагоналі, що проходить крізь кут 135 градусів. Оскільки один кут рівний 135 градусів, то інший кут між діагоналями має бути 45 градусів, що робить кожний трикутник правильним.

Таким чином, площа ромба може бути обчислена за формулою:

A = (d1 * d2) / 2,

де d1 та d2 - діагоналі ромба. Оскільки діагоналі ромба мають довжину 14, то:

A = (14 * 14) / 2 = 98

Отже, площа ромба зі стороною 7√2 і кутом 135 градусів дорівнює 98 квадратним одиницям.