Question

Стрелок делает три выстрела по мишени. Вероятность попадания по мишени при каждом выстрела равна 0.6. Какова вероятность того,что мишень будет поражена ровно одним выстрелом? p.s в ответе 0.288.

Answer 1

возможньі три благоприятньіе ситуации. чтобьі описать их, обозначим попадание через 1, а промах через 0.
1) 100 (т.е. первьій вьістрел в цель и д ва промаха)
2) 010 
3) 001
вероятность каждой ситуации: 0,6*(1-0,6)*(1-0,6)=0,6*0,4*0,4=0,096
здесь 1-0,6=0,4 -  вероятность промаха
Поскольку нам подойдет любая ситуация, нужно  вероятности для каждой сложить: 0,096*3=0,288

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как каждый выстрел является независимым событием с двумя возможными исходами (попадание или промах), и мы хотим найти вероятность одного определенного исхода (попадания) в серии из трех испытаний.

Давайте обозначим вероятность попадания по мишени при каждом выстреле как p = 0.6, а вероятность промаха как q = 1 - p = 0.4. Тогда вероятность поражения мишени ровно одним выстрелом будет равна вероятности того, что первый выстрел попадет, а два последующих выстрела промахнутся, или что первый выстрел промахнется, а два последующих выстрела попадут. Таким образом, мы можем записать:

P(ровно одно попадание) = P(первый выстрел попадет, а два последующих промахнутся) + P(первый выстрел промахнется, а два последующих попадут) = (0.6)(0.4)(0.4) + (0.4)(0.6)(0.6) = 0.144 + 0.216 = 0.36

Таким образом, вероятность поражения мишени ровно одним выстрелом составляет 0.36, что не соответствует данному ответу. Возможно, была допущена ошибка в условии или ответе.