Question

Через точку О проведены прямые а,в,с,d так что а перпендекулярна в,с перпендекулярна d. Найти тупой угол между прямыми а и с , если второй угол между прямыми в и d=22 градуса

Answer 1

Находим тупой угол: 90+22=112. Ответ:112 градусов.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства перпендикулярных прямых и углов.

Первым шагом нам нужно определить угол между прямыми в и с помощью известного нам угла между прямыми в и d. Мы знаем, что если две прямые пересекаются, то сумма соответствующих углов равна 180 градусов. Таким образом, угол между прямыми в и с равен 180 градусов минус угол между прямыми в и d:

угол в с = 180° - 22° = 158°

Затем мы можем использовать свойства перпендикулярных прямых, чтобы определить тупой угол между прямыми а и с. Мы знаем, что если прямые пересекаются, то угол между ними может быть острый, прямой или тупой. Если прямые перпендикулярны, то они образуют прямой угол. Если прямые не пересекаются, то угол между ними определяется как угол между перпендикулярными прямыми, проведенными из точки пересечения к обеим прямым.

В нашем случае прямые а и с не пересекаются, поэтому мы можем провести перпендикуляры из точки О к обеим прямым. Поскольку прямые а и с перпендикулярны к прямым в и d соответственно, то перпендикуляры к прямым а и с должны быть параллельны прямым в и d соответственно. Это означает, что мы можем провести параллельную прямую к прямой в через точку О и она пересечет прямую с в точке P.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ОРС, где R - это точка пересечения параллельной прямой с прямой с. Мы знаем, что угол ОРС равен 90 градусов (так как прямые а и с перпендикулярны), а угол ОРP равен углу в с, который мы уже нашли. Таким образом, тупой угол между прямыми а и с равен:

угол а с = 180° - угол ОРС - угол ОРP = 180° - 90° - 158° = 68°

И