Question

Даны вершины треугольника А(-2;1), В(2,10) и точка пересечения его высот М(3;6). Составить уравнение сторон треугольника. Ребят срочно пожалуйста прощу ради АЛЛАХА.

Answer 1

Ответ:

AB: 9x-4y+22=0

BC: x+y-12=0

AC: x-4y+6=0

Пошаговое объяснение: Смотри приложения.

Прямая в общем виде: Ax+By+C=0. Вектор, перепендикулярный к этой прямой, будет иметь вид {A, B}. Это свойство используется для нахождения прямых АС и ВС.

Answer 2

Для составления уравнений сторон треугольника, мы можем использовать координаты его вершин. Для этого нам нужно знать, как вычислить коэффициенты уравнения прямой, проходящей через две заданные точки.

Уравнение прямой можно записать в следующем виде:

y = kx + b,

где k - коэффициент наклона прямой, а b - свободный член уравнения (точка пересечения прямой с осью y). Коэффициент наклона прямой можно вычислить по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек, через которые проходит прямая.

Теперь мы можем перейти к составлению уравнений сторон треугольника.

1. Уравнение прямой, проходящей через точки A и B:

Вычислим сначала коэффициент наклона прямой:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (10 - 1) / (2 - (-2)) = 9 / 4.

Затем найдем свободный член уравнения, подставив одну из точек (например, точку A):

1 = (9 / 4) * (-2) + b => b = 17 / 2.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A и B, имеет вид:

y = (9 / 4) * x + 17 / 2.

2. Уравнение прямой, проходящей через точки A и M:

Вычислим коэффициент наклона прямой:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (6 - 1) / (3 - (-2)) = 5 / 5 = 1.

Затем найдем свободный член уравнения, подставив одну из точек (например, точку A):

1 = 1 * (-2) + b => b = 3.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A и M, имеет вид:

y = x + 3.

3. Уравнение прямой, проходящей через точки B и M:

Вычислим коэффициент наклона прямой:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (6 - 10) / (3 - 2) = -4.

Затем найдем свободный член уравнения, подставив одну из точек (например, точку B):

10 = -4 * 2 +