Question

Три билета на елку распределили по жребию между 15 мальчиками и 12 девочками. Какова вероятность того,что все билеты достанутся девочкам ?

Answer 1

Выбрать три билета на елку девушкам можно  $C^3_{12}=220$ способами.
Всего все возможных выбора три билета -  $C^3_{15+12}= \dfrac{27!}{24!3!}= 2925$

Искомая вероятность:   $P= \dfrac{220}{2925}\approx0.08$

Answer 2

Вероятности того, что все три билеты достанутся девушкам равны 12/27, 11/26 и 10/25 соответственно. События независимы, тогда ответом будет вероятность 12*11*10/27*26*25 ≈ 0.08

Answer 3

Общее количество возможных исходов при раздаче трех билетов между 27 детьми равно числу сочетаний из 27 по 3:

$C_{27}^{3} = \frac{27!}{3!(27-3)!} = 2925$

Теперь рассмотрим число способов, которыми все три билета могут достаться девочкам. Сначала мы выбираем 3 девочек из 12, а затем раздаем билеты между ними. Это можно сделать $C_{12}^{3}$ способами.

$C_{12}^{3} = \frac{12!}{3!(12-3)!} = 220$

Таким образом, вероятность того, что все три билета достанутся девочкам, равна отношению числа способов, которыми это может произойти, к общему числу возможных исходов:

$P = \frac{C_{12}^{3}}{C_{27}^{3}} = \frac{220}{2925} \approx 0.075 \approx 7.5%$

Таким образом, вероятность того, что все три билета достанутся девочкам, составляет примерно 7,5%.