Question

помогите плизз: найдите прямоугольный треугольник с катетом 9 см, остальные стороны которого в см выражаются целыми числами

Answer 1

Возможно так: 9^2=81; гипотенуза равна: 9^2+40^2=81+1600= корень из 1681=41. по другому я думаю не получится

Answer 2

Для нахождения прямоугольного треугольника с катетом 9 см и целыми сторонами мы можем использовать формулу Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, а c - гипотенуза треугольника.

Мы знаем, что один из катетов равен 9 см, поэтому можем записать уравнение:

9^2 + b^2 = c^2

или

81 + b^2 = c^2

Теперь нам нужно найти целочисленные значения для b и c, удовлетворяющие этому уравнению. Мы можем начать с наименьшего возможного значения для b, равного 1:

81 + 1^2 = 82, которое не является квадратом целого числа.

Затем мы можем попробовать b = 2:

81 + 2^2 = 85, которое также не является квадратом целого числа.

Продолжая таким образом, мы можем заметить, что ближайший квадрат целого числа к 81 + b^2 находится при b = 6:

81 + 6^2 = 117, что является квадратом 11.

Таким образом, мы можем сформировать треугольник с катетами 9 см и 6 см, и гипотенузой 11 см, что удовлетворяет условиям задачи.