Question

собираясь домой гости надели 4 пальто и 7 плащей после чего вешалка опустела.Сколько гостей ушли домой?

Answer 1

4 + 7 = 11 гостей ушли домой.

Answer 2

Мы знаем, что каждый гость надел либо пальто, либо плащ, и на вешалке не осталось ни одного свободного места. Пусть x обозначает количество гостей, которые надели пальто, а y - количество гостей, которые надели плащ.

Тогда мы можем записать систему уравнений:

x + y = общее количество гостей 4x + 7y = количество вещей на вешалке

Мы знаем, что на вешалке осталось 0 свободных мест, поэтому:

4x + 7y = 0

Таким образом, мы можем решить систему уравнений, чтобы найти x и y:

x + y = общее количество гостей 4x + 7y = 0

Перепишем первое уравнение в виде:

x = общее количество гостей - y

Подставим это выражение во второе уравнение:

4(общее количество гостей - y) + 7y = 0

Раскроем скобки и сгруппируем слагаемые:

4общее количество гостей - 3y = 0

3y = 4общее количество гостей

y = 4общее количество гостей / 3

Значит, количество гостей должно быть кратно 3 и делимо на 4, чтобы решение было целочисленным.

Если мы возьмем, например, 12 гостей (кратное 3 и делящееся на 4), то можем решить систему уравнений:

x + y = 12 4x + 7y = 0

Из первого уравнения получим:

x = 12 - y

Подставим это выражение во второе уравнение:

4(12 - y) + 7y = 0

Раскроем скобки:

48 - 4y + 7y = 0

3y = 48

y = 16

Таким образом, 16 гостей надели плащи, а оставшиеся 12 - 16 = 4 гостя надели пальто. Ответ: 16 гостей ушли домой.