Question

Визначте довжину гіпотенузи прямокутного трикутника, якщо його периметр-60см, а висота-12см

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Давайте спочатку знайдемо довжину одного з катетів трикутника за допомогою висоти:

Висота трикутника розділяє його на дві частини, кожна з яких є прямокутним трикутником. Так як ми знаємо, що площа прямокутного трикутника дорівнює (1/2)*катет1*катет2, то ми можемо знайти довжину одного з катетів за формулою:

markdownCopy code
площа = (1/2)*катет1*катет2
площа = (1/2)*основа*висота

Знаючи, що висота рівна 12 см, ми можемо знайти довжину катета:

markdownCopy code
площа = (1/2)*катет1*12
площа = 6*катет1

площа = 1/2 * катет1 * катет2
площа = 1/2 * катет1 * катет1  (основа = катет1 у прямокутному трикутнику)
площа = 1/2 * катет1^2

6*катет1 = 1/2 * катет1^2
12 = катет1

Тепер, маючи довжину одного катета, ми можемо знайти довжину гіпотенузи, використовуючи теорему Піфагора:

scssCopy code
гіпотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

периметр = катет1 + катет2 + гіпотенуза
60 = 12 + катет2 + гіпотенуза
катет2 + гіпотенуза = 48

гіпотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2
гіпотенуза^2 = 12^2 + катет2^2
гіпотенуза^2 = 144 + катет2^2
гіпотенуза^2 = 144 + (48 - гіпотенуза)^2

розв'язуючи це рівняння, ми отримуємо:

гіпотенуза = 30 см

Отже, довжина гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює 30 см.