Question

Найдите сумму первых двадцати шести членов арифметической прогрессии (c): 7; 11; ... .

Answer 1

Sn = 2a1 +d(n-1)  * n
             2
d=4
S26= 2*7 + 4 (26-1)  * 26 =(14+100) ; 2 * 26 = 1482
                2
Ответ: S26 = 1482 

Answer 2

Для нахождения суммы первых 26 членов арифметической прогрессии (c): 7; 11; ... мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

S_n = (n/2)(a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-й член прогрессии.

Так как первый член прогрессии равен 7, а разность между соседними членами равна 4 (11 - 7 = 4), то n-й член прогрессии можно найти по формуле:

a_n = a_1 + (n - 1)d,

где d - разность прогрессии.

Подставляя значения a_1 и d, получаем:

a_n = 7 + (n - 1)4 = 4n + 3.

Теперь можем найти сумму первых 26 членов прогрессии:

S_26 = (26/2)(a_1 + a_26) = 13(7 + a_26),

где a_26 = 4*26 + 3 = 107.

Тогда:

S_26 = 13(7 + 107) = 13*114 = 1482.

Сумма первых 26 членов прогрессии (c): 7; 11; ... равна 1482.