Question

Из чисел : 135, 162, 242, 315, 441 выберите числа в разложении которых на простые множетели имеется 1) три тройки , 2)две семёрки

Answer 1

1) Тройки
135 = 3 * 3 * 3 * 5
162 = 3 * 3 * 3 * 6

2) Семерки
441 = 7 * 7 * 9

Answer 2

1. Чтобы число имело три тройки в своем разложении на простые множители, оно должно быть кратно $3^3 = 27$. Из представленных чисел только 162 кратно 27:

$162 = 2 \cdot 3^4$

2. Чтобы число имело две семерки в своем разложении на простые множители, оно должно быть кратно $7^2 = 49$. Ни одно из представленных чисел не кратно 49, поэтому нет таких чисел, удовлетворяющих этому условию.