Question

Lg(3x-1)×lg(6x-3)=0решите пожалуйста

Answer 1

Lg(3x-1)*lg(6x-3)=0
Выражение в левой части обращается в 0 <=> хотя бы один из множителей равен lg1.

Это возможно в 2 случаях:
1) lg(3x-1)=lg1=0 => 3x-1=1 => 3x=2 => x=2/3
2) lg(6x-3)=lg1=0 => 6x-3=1 => 6x=4 => x=4/6=2/3

Как мы видим, уравнение имеет единственный корень: х=2/3.

Answer 2

Уравнение lg(3x-1)×lg(6x-3) = 0 можно решить, используя свойства логарифмов.

Первое свойство логарифмов гласит, что если lg(a) = 0, то a = 1. Таким образом, мы можем записать:

lg(3x-1) = 0 или lg(6x-3) = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

lg(3x-1) = 0

3x-1 = 1

3x = 2

x = 2/3

Или:

lg(6x-3) = 0

6x-3 = 1

6x = 4

x = 2/3

Таким образом, решениями уравнения lg(3x-1)×lg(6x-3) = 0 являются x = 2/3.