Question

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 44 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 21 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста. Ответ дайте в км/ч. ОЧЕНННЬ НУЖНО С РЕШЕНИЕМ И ОБЬЯСНЕНИЕМ

Answer 1

Весь путь (от п.А до п. В) =1
I автомобилист :
V₁= x  км/ч  - скорость
t₁ = 1/x  ч.   - время

II автомобилист:
Первая половина пути:  1/2 =0.5
V₂ = 44   км/ч
t₂= 0.5/44   ч.
Вторая половина пути: 1/2=0,5
V₃= (x+21) км/ч
t₃= 0.5/(x+21)  ч.

Знаем, что прибыли одновременно: t₁=t₂+t₃   ⇒  уравнение:
1/х = 0,5/44   +  0,5/(х+21)                 | * 44х(х+21)
знаменатели не равны  0   ⇒  х≠0 ; х≠-21
44(х+21) = 0,5х(х+21)  +  0,5*44х
44х +924= 0,5х² +10,5х +22х
0,5х² +32,5х  - 44х -924 =0
0,5х² - 11,5х  -924=0                |:0,5
х² - 23х -1848=0
D= (-23)² -  4*1*(-1848) = 529+7392=7921=89²
x₁= (23-89)/(2*1)= -66/2=-33  - не удовл. условию задачи
х₂ = (23+89)/2 = 112/2=56  (км/ч) V₁

Ответ:  56 км/ч  скорость первого автомобилиста.