Question

Моторная лодка прошла по течению реки 8 км, против течения-3км, затратив на весь путь 0,75 часа. Найдите мобственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2км/ч.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть собств. скорость х

скорость по течению х+2

время по течению 8/(x+2)

скорость против течения х-2

время против течения 3/(x-2)

складываем время по и против течения

8/(x+2)+3/(x-2)=0.75

(8(x-2)+3(x+2))/((x+2)(x-2))=0.75

8x-16+3x+6=0.75(x+2)(x-2)

11x-10=0.75(x²-4) умножим обе части на 4

44х-40=3(х²-4)

44х-40=3х²-12

3х²-44х+40-12=0

3х²-44х+28=0

d=44²-4*3*28=1600

x1.2=(44±√1600)/6=(44±40)/6=(22±20)/3

x1=42/3=14 км/ч

х2=2/3 км/ч это решение не подходит к условию так как собственная скорость меньше скорости течения и против течения лодка не поплывет

Ответ 14 км/ч

Answer 2

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна V, тогда ее скорость по течению реки будет равна V+2 (скорость лодки и скорость течения складываются), а против течения будет равна V-2 (скорость течения вычитается из скорости лодки).

Расстояние, которое пройдет лодка по течению реки, равно 8 км, а расстояние, которое пройдет лодка против течения, равно 3 км. Общее время, затраченное на весь путь, равно 0,75 часа.

Используя формулу расстояния, скорости и времени (D = V*t), можно составить два уравнения:

8 = (V+2)*t1 (по течению) 3 = (V-2)*t2 (против течения)

где t1 и t2 - время движения лодки по течению и против течения соответственно.

Также известно, что общее время равно 0,75 часа:

t1 + t2 = 0,75

Имеем систему из трех уравнений с тремя неизвестными (V, t1 и t2). Можно выразить t1 и t2 из третьего уравнения и подставить в первые два уравнения:

t1 = 0,75 - t2 8 = (V+2)*(0,75 - t2) 3 = (V-2)*t2

Подставив второе уравнение в первое, получаем:

8 = 0,75V + 1,5 - 0,75t2

Выражая t2 из второго уравнения, получаем:

t2 = 3/(V-2)

Подставляя этот результат в третье уравнение, получаем:

0,75 - 3/(V-2) = t1

Подставляя обе формулы для t1 и t2 в выражение для первого уравнения, получаем:

8 = (V+2)*(0,75 - 3/(V-2))

Решив это уравнение численно, мы найдем значение V:

V ≈ 5,5 км/ч

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде составляет приблизительно 5,5 км/ч.