Question

Чему равен угол коэффициент касатель к поработале у=1-х^2 в (2;-3)

Answer 1

Ответ:

k=-1

Пошаговое объяснение:

f'(x₀)=k

f'(x)=(1-x²)'=-2x

f'(x₀)=f'(1/2)=-2*(1/2)=-1

k=-1

Answer 2

Для нахождения угла между касательной и осью абсцисс в точке поработки функции y = 1 - x^2, необходимо найти производную функции в этой точке, которая будет являться коэффициентом наклона касательной. Затем, используя свойства тригонометрических функций, мы можем найти угол между этим коэффициентом и осью абсцисс.

Таким образом, для данной функции:

y = 1 - x^2

Её производная будет:

y' = -2x

Для точки (2, -3) координата x равна 2, поэтому коэффициент наклона касательной в этой точке будет:

y' = -2 * 2 = -4

Затем, чтобы найти угол между этим коэффициентом и осью абсцисс, мы можем воспользоваться формулой:

tan α = |m|

где α - искомый угол, m - коэффициент наклона касательной.

Таким образом, угол α равен:

α = arctan(|-4|) ≈ 1.3258 радиан ≈ 75.96 градусов

Ответ: Угол между касательной и осью абсцисс в точке (2, -3) поработки функции y = 1 - x^2 равен приблизительно 75.96 градусов.