Question

Упростите, пожалуйста. (α - альфа) (π - пи) sin2α/sinα - sin(3π/2 + α) + cos (2π-α)

Answer 1

////////////////////////

Answer 2

Давайте посмотрим, как мы можем упростить это выражение:

1. sin(3π/2 + α) = sin(π/2 + α) = cos(α), используя формулу синуса для суммы углов.

2. cos(2π - α) = -cos(α), используя формулу косинуса для разности углов.

3. sin2α/sinα = sinα, используя тригонометрическую формулу sin2θ = 2sinθcosθ.

Теперь мы можем заменить эти значения в исходном выражении:

(α - альфа) (π - пи) sinα - cos(α) - cos(α)

Упрощая это дальше, мы получаем:

(α - альфа) (0) sinα - 2cos(α)

Так как π - пи = 0, то первое слагаемое равно нулю.

Таким образом, окончательный ответ:

-2cos(α)