Question

Решите уравнение:х(х²+2х+1)=2(х+1)

Answer 1

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ↓

Answer 2

Дано уравнение:

х(х²+2х+1)=2(х+1)

Сначала упростим левую часть уравнения, раскрыв скобки:

х(х²+2х+1) = x³ + 2x² + x

Теперь подставим это выражение в уравнение и получим:

x³ + 2x² + x = 2(x+1)

Раскроем скобки в правой части уравнения:

x³ + 2x² + x = 2x + 2

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

x³ + 2x² - x - 2 = 0

Мы получили кубическое уравнение, которое можно решить, например, методом Кардано.

Однако, в данном случае можно заметить, что x=1 является корнем уравнения, так как при подстановке этого значения обе его части равны 4.

Таким образом, решением уравнения является x=1.