Question

В корзине лежали яблоки и груши, причем число груш составляло 1/3 числа яблок. Когда продали 30 груш и 60 яблок, число оставшихся груш составило лишь 0,25 числа оставшихся яблок. Сколько яблок и сколько груш находилось в корзине первоначально.

Answer 1

Пусть первоначально было х яблок, тогда груш было х*1/3=х/3. Так как после продажи 30 груш и 60 яблок, число оставшихся груш составило 0,25 числа оставшихся яблок, составим уравнение:

х/3-30=0,25(х-60)

х/3-30=0,25х-15

х/3-х/4=30-15

х/12=15

х=15*12

х=180 (яблок) - было первоначально

180*1/3=60 (груш) - было первоначально

Answer 2

Предположим, что в корзине первоначально было x яблок и y груш.

Условие гласит, что число груш составляло 1/3 числа яблок: y = (1/3)x

Когда продали 30 груш и 60 яблок, оставшихся груш стало 0,25 от оставшихся яблок: (y - 30) = 0,25(x - 60)

Мы имеем систему из двух уравнений: y = (1/3)x (y - 30) = 0,25(x - 60)

Давайте решим эту систему уравнений.

Заменим значение y во втором уравнении: (1/3)x - 30 = 0,25(x - 60)

Упростим уравнение: (1/3)x - 30 = 0,25x - 15

Перенесем все члены с x на одну сторону: (1/3)x - 0,25x = -15 + 30

Упростим уравнение: (1/3 - 0,25)x = 15

Найдем общий знаменатель и произведем вычисления: (0,75 - 0,25)x = 15 0,5x = 15

Разделим обе части на 0,5: x = 30

Теперь, когда мы знаем значение x, найдем значение y, используя первое уравнение: y = (1/3)x y = (1/3) * 30 y = 10

Таким образом, в корзине первоначально было 30 яблок и 10 груш.