Question

Покажите что следующие числа взаимно простые 1 ) 52 ; 2) 711

Answer 1

52 = 2 · 2 · 13

711 = 3 · 3 · 79

НОД(52,711) = 1

Answer 2

Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен единице.

1. Чтобы определить, являются ли числа 52 и 2 взаимно простыми, нужно найти их НОД. Можно сделать это, разложив числа на простые множители:

• 52 = 2^2 * 13
• 2 = 2^1

НОД(52, 2) = 2, так как это наибольший общий делитель этих чисел. Таким образом, числа 52 и 2 не являются взаимно простыми.

2. Чтобы определить, являются ли числа 711 и 2 взаимно простыми, нужно найти их НОД. Разложим числа на простые множители:

• 711 = 3^1 * 237
• 2 = 2^1

Заметим, что 2 не может делиться на 3 или на любой другой простой множитель числа 711. Следовательно, НОД(711, 2) = 1, что означает, что числа 711 и 2 являются взаимно простыми.