Question

Периметр треугольника 15/16м. Длина первой и второй стороны 5/8м, а второй и третьей 3/4м. Найти длину каждой стороны треугольника.

Answer 1

Периметр - это сумма длин всех сторон: Р = a + b + c.

a + b = 5/8 м - сумма первой и второй сторон

b + c = 3/4 м - сумма второй и третьей сторон

P = 15/16 м - периметр треугольника

------------------------------------------------------------------------------------

1) с = Р - (a + b)

15/16 - 5/8 = 15/16 - 10/16 = 5/16 (м) - длина третьей стороны;

2) b = 3/4 - c

3/4 - 5/16 = 12/16 - 5/16 = 7/16 (м) - длина второй стороны;

3) a = 5/8 - b

5/8 - 7/16 = 10/16 - 7/16 = 3/16 (м) - длина первой стороны.

Р = 3/16 + 7/16 + 5/16 = 15/16 (м) - периметр треугольника.

Ответ: 3/16 м, 7/16 м и 5/16 м.

Answer 2

Обозначим длину первой стороны как $a$, второй - $b$, а третьей - $c$. Тогда по условию задачи у нас есть следующая система уравнений:

\begin{align*} a + b + c &= \frac{15}{16} \ a + b &= \frac{5}{8} \ b + c &= \frac{3}{4} \end{align*}

Мы можем использовать второе и третье уравнения, чтобы выразить $b$ через $a$ и $c$, а затем подставить эти выражения в первое уравнение и решить получившееся уравнение относительно $c$:

\begin{align*} b &= \frac{5}{8} - a \ c &= \frac{3}{4} - b = \frac{3}{4} - \frac{5}{8} + a = \frac{1}{8} + a \ a + \frac{5}{8} - a + \frac{1}{8} + a &= \frac{15}{16} \ a &= \frac{1}{16} \ b &= \frac{5}{8} - \frac{1}{16} = \frac{19}{32} \ c &= \frac{1}{8} + \frac{1}{16} = \frac{3}{16} \end{align*}

Таким образом, длина первой стороны равна $\frac{1}{16}$ м, длина второй стороны равна $\frac{19}{32}$ м, а длина третьей стороны равна $\frac{3}{16}$ м.