Question

в прямоугольном треугольнике один из внешних углов =115° Найдите меньший из углов прямоугольного треугольника ответ дайте в градусах

Answer 1

Один из углов треугольника - это смежный угол с углом 115°, значит:
∠1 = 180° - 115° = 65°,
∠2 = 90°, так как треугольник прямоугольный,
значит:
∠3 = 180° - (∠1 + ∠2) = 180° - (65° + 90°) = 180° - 155° = 25°,

ответ:  меньший из углов прямоугольного треугольника ∠3 = 25°

Answer 2

Если один из внешних углов треугольника равен $115^\circ$, то сумма углов внутри треугольника равна $360^\circ$.

Так как треугольник прямоугольный, то один из его углов равен $90^\circ$, а оставшиеся два угла в сумме дают $270^\circ$.

Значит, меньший из углов прямоугольного треугольника равен:

$$90^\circ + (360^\circ - 115^\circ - 90^\circ)/2 = \boxed{67.5^\circ}.$$

Ответ: $67.5^\circ$.