Question

Помогите решить задачу На нефтебазу прибыло три состава с бензином. В первом составе - 504 тонны нефти,во втором - 288 тонны, а в третьем - 648 тонны. Известно, что масса бензина в каждом цистерне одинакова. 1 вопрос: Какова масса бензина в каждой цистерне? 2 вопрос: Сколько цистерн в первом составе? во втором? в третьем составе? Помогите пожалуйста решить!!! Пол часа сижу не могу решить!!! Заранее спасибо!! Даю 17 баллов

Answer 1

Находим наибольший общий делитель

504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7

288 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3

648 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3

НОД(504; 288; 648) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 =72

1) Масса бензина в каждой цистерне равна 72 тоннам

2) В 1-м составе 504 : 72 = 7 (вагонов)

Во 2-м составе 288 : 72 = 4 (вагона)

В 3-м составе 648 : 72 = 9 (вагонов)

Answer 2

Давайте решим задачу по порядку.

1. Какова масса бензина в каждой цистерне?

Пусть масса бензина в каждой цистерне составляет x тонн. Тогда общее количество бензина в трех составах равно 3x тонн. Заметим, что масса бензина в каждом составе равна массе нефти в этом составе, так как объемы цистерн в составах одинаковы.

Из условия задачи известно, что массы нефти в составах равны 504, 288 и 648 тонн соответственно. Поэтому, общее количество бензина в трех составах равно:

3x = 504 + 288 + 648 = 1440

Разделив обе части на 3, получим:

x = 480/3 = 160

Ответ: масса бензина в каждой цистерне составляет 160 тонн.

2. Сколько цистерн в первом составе? во втором? в третьем составе?

Чтобы решить эту задачу, нужно знать, как связаны объем цистерны, плотность нефти и масса нефти.

Объем цистерны можно выразить, разделив массу нефти на ее плотность. Плотность нефти может быть различной, но в данной задаче это не важно, так как мы ищем только количество цистерн в каждом составе.

Таким образом, пусть объем цистерны составляет V литров, а плотность нефти – ρ тонн на литр. Тогда масса нефти в одной цистерне будет равна:

m = V × ρ

В первом составе масса нефти равна 504 тонн, а масса бензина – 160 тонн. Из условия задачи мы знаем, что масса бензина в каждой цистерне составляет 160 тонн. Поэтому, количество цистерн в первом составе равно:

504 / (160 × ρ)

Аналогично, количество цистерн во втором и третьем составах можно найти по формулам:

288 / (160 × ρ)

648 / (160 × ρ)

Заметим, что выражения 160 × ρ в знаменателях всех трех формул сокращаются, так как плотность нефти одинакова во всех цистернах.

Поэтому, чтобы найти количество цистерн в каждом составе, нужно просто подставить известные значения:

В первом сост