Question

Найти третью сторону и углы. BC=10см, AС= 7см, уголС=60градусов

Answer 1

Теорема косинусов:
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними
Т.е 
AB²=BC²+AC²-2AC*BC*cos60=100+49-70=121
AB=11
А теперь теорема синусов:
BC/sin 60=AC/sin x=AB/siny
Там выделяешь пропорцией
P.S там могут получится иррациональные корни

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему косинусов, которая гласит:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(A),

где a, b, c - стороны треугольника, A - противолежащий угол стороны a.

Для данного треугольника ABC, мы можем найти сторону AB, используя теорему косинусов:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2ACBCcos(C) AB^2 = 7^2 + 10^2 - 2710cos(60) AB^2 = 149 AB = sqrt(149) AB ≈ 12.2 см

Теперь мы можем найти углы треугольника, используя теорему синусов:

sin(A)/a = sin(B)/b = sin(C)/c,

где A, B, C - углы треугольника, a, b, c - соответствующие противолежащие стороны.

Угол A можно найти следующим образом:

sin(A)/AB = sin(C)/BC sin(A) = AB*sin(C)/BC sin(A) = sqrt(149)*sin(60)/10 sin(A) ≈ 0.9 A ≈ 64.4 градусов

Угол B можно найти аналогичным образом:

sin(B)/AB = sin(C)/AC sin(B) = AB*sin(C)/AC sin(B) = sqrt(149)*sin(60)/7 sin(B) ≈ 0.77 B ≈ 49.3 градусов

Таким образом, третья сторона треугольника AB ≈ 12.2 см, а углы A, B и C ≈ 64.4, 49.3 и 60 градусов соответственно.