Question

Найдите сумму целых чисел между -39 и 41

Answer 1

Числа от -39 до 39 (кроме 0) можно разбить на пары

-39 + 39 = 0
-38 + 38 = 0
...
-1 + 1 = 0

т.е. сумма чисел от -39 до 39 равна 0

остались числа 40 и 41
40 + 41 = 81

Ответ: 81

Answer 2

Чтобы найти сумму всех целых чисел между -39 и 41, мы можем сначала найти сумму всех целых чисел от 1 до 41, а затем вычесть из нее сумму всех целых чисел от 1 до -39.

Сумма всех целых чисел от 1 до 41 равна:

1 + 2 + 3 + ... + 40 + 41 = (41/2)(1 + 41) = 861.

Сумма всех целых чисел от 1 до -39 равна:

1 + 2 + 3 + ... + (-38) + (-37) + ... + (-1) + 0 + (-1) + (-2) + ... + (-39)

Можно заметить, что сумма всех целых чисел от 1 до -39 равна противоположной сумме всех целых чисел от -39 до 1:

-1 - 2 - 3 - ... - 38 - 39 - 40 - 41 = -((41/2)(1 + 40)) = -820.5

Теперь мы можем вычислить сумму всех целых чисел между -39 и 41, вычтя из суммы всех целых чисел от 1 до 41 сумму всех целых чисел от 1 до -39:

861 - (-820.5) = 1681.5

Таким образом, сумма всех целых чисел между -39 и 41 равна 1681.5. Однако, поскольку речь идет о целых числах, округлим ответ до ближайшего целого числа и получим: