Question

У прямоугольного треугольника длина углов 5 и 4 см. Вычесли площадь треугольника.

Answer 1

Длина сторон 5 и 4
Значит по теореме 5*4/2 будет 10

Answer 2

Для вычисления площади прямоугольного треугольника нужно знать длины двух катетов или длину одного катета и гипотенузу. Если длины углов даны, то можно воспользоваться формулой тангенса для вычисления длин сторон треугольника.

Допустим, угол в 5 см расположен напротив катета a, а угол в 4 см - напротив катета b. Тогда:

tg(5) = a / b tg(4) = b / a

Отсюда можно выразить одну из длин через другую:

b = a * tg(5) b = a / tg(4)

Приравняв эти два выражения, получим:

a * tg(5) = a / tg(4)

a = √(tg(4) * tg(5)) b = a * tg(5)

Теперь, зная длины катетов, можно вычислить площадь треугольника по формуле:

S = 0.5 * a * b

Таким образом, площадь треугольника равна:

S = 0.5 * √(tg(4) * tg(5)) * √(tg(5))^2 S = 0.5 * √(tg(4) * tg(5)) * tg(5) S ≈ 3.85 (см^2)