Question

Найти производную функции y=x^2√2x+1

Answer 1

y'=(x²√2x+1)'=(√2x⁵/²+1)'=(2√2/7)x⁷/²=(2√2/7)x³√x=(2/7)x³√(2x)

Answer 2

Мы можем использовать правило произведения и цепного правила, чтобы найти производную функции y = x^2√(2x+1):

y = x^2√(2x+1)

y' = (x^2)'√(2x+1) + x^2(√(2x+1))'

y' = 2x√(2x+1) + x^2(1/2(2x+1)^(-1/2))(2)

y' = 2x√(2x+1) + x(2x+1)^(-1/2)

Таким образом, производная функции y=x^2√(2x+1) равна 2x√(2x+1) + x(2x+1)^(-1/2).