Question

УКР На кульку нанесена сітка географічних координат. Кулька кинута на площину. Яка ймовірність того, що кулька доторкнеться до площини крапкою, що перебуває в області між 45 й 90-м градусами північної широти? РУС На шарик нанесена сетка географических координат. Шарик брошенная на плоскость. Какова вероятность того, что шарик коснется плоскости точкой, находится в области между 45 и 90-м градусами северной широты?

Answer 1

Ймовірність того що куля попаде на північну сторону 1/2
а якщо куля знаходиться між 45 і 90 градусами то ймовірність того що вона попаде сюди становить 45/90 , тобто 1/2 ,бо межа від 45 до 90 це половина.
Тоді ймовірність того що кулька попаде на північну сторону координатами від 45 до 90  становить 1/4

Answer 2

Умова задачі підказує, що ми маємо справу з географічною системою координат, де широта вимірюється від 0 до 90 градусів на північ від екватора (позначається літерою N), або на південь від екватора (позначається літерою S).

За умовою задачі, нашій кульці потрібно доторкнутися до площини в області між 45 і 90 градусами північної широти (тобто від 45N до 90N). Отже, область, в якій має з'явитися точка доторкнення, становить 45 градусів.

Якщо ми припустимо, що кулька доторкнеться до площини будь-де на сфері (що є реалістичним припущенням), то ймовірність того, що вона доторкнеться до площини в заданій області, буде пропорційною площі цієї області відносно загальної площі сфери.

Площа всієї сфери дорівнює 4πr^2, де r - радіус сфери. Оскільки радіус сфери не вказано в умові задачі, ми можемо припустити, що сфера має радіус 1 одиницю (наприклад, діаметр 2 одиниці). Тоді площа сфери буде 4π.

Тепер потрібно знайти площу смуги між 45N і 90N широтами. Ця смуга складається з усіх точок на сфері з широтою від 45N до 90N, тобто знаходиться між паралелями з широтами 45N та 90N. Площа такої смуги може бути обчислена як різниця площ двох кіл - круга з радіусом, що відповідає 90N широті, та круга з радіусом, що відповідає 45N широті.

Площа к