Question

Какой цифрой заканчивается число 1*2*3*4*...*13*14*15*16 А)8 Б)5 В)0 Г)6

Answer 1

В. но не понятно в чем суть вопроса и примера :)

Answer 2

Для определения последней цифры произведения чисел, необходимо определить последние цифры каждого из сомножителей, а затем перемножить их между собой.

• Число 1 заканчивается на 1.
• Число 2 заканчивается на 2.
• Число 3 заканчивается на 3.
• Число 4 заканчивается на 4.
• Число 5 заканчивается на 5.
• Число 6 заканчивается на 6.
• Число 7 заканчивается на 7.
• Число 8 заканчивается на 8.
• Число 9 заканчивается на 9.
• Число 10 заканчивается на 0.
• Число 11 заканчивается на 1.
• Число 12 заканчивается на 2.
• Число 13 заканчивается на 3.
• Число 14 заканчивается на 4.
• Число 15 заканчивается на 5.
• Число 16 заканчивается на 6.

Так как произведение любого числа на четное число заканчивается на 0, а произведение любого числа на нечетное число заканчивается на само это нечетное число, то можно заметить, что последняя цифра произведения 1234...13141516 будет равна последней цифре произведения 135791113152468101214*16.

• Последняя цифра произведения 135791113*15 будет равна последней цифре произведения нечетных чисел от 1 до 15, что равно 5.
• Последняя цифра произведения 2468101214*16 будет равна последней цифре произведения четных чисел от 2 до 16, что равно 6.

Таким образом, последняя цифра произведения 1234...13141516 будет равна последней цифре произведения 13579111315246810121416, что равно 56=30, т.е. 0. Ответ: В) 0.