Question

Найти шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 0 и делиться на 24

Answer 1

111000:24 = 4625
вроде так

Answer 2

Чтобы найти шестизначное натуральное число, состоящее только из цифр 1 и 0 и делящееся на 24, мы можем пройтись по возможным комбинациям цифр и проверить их делимость на 24.

Делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

Чтобы число делилось на 24, оно должно быть четным и одновременно делиться на 3. Кроме того, оно должно заканчиваться на 00.

Учитывая эти условия, мы можем составить следующий алгоритм для поиска искомого числа:

1. Попробуем найти число, состоящее только из цифр 1 и 0, которое делится на 8 (так как 8 является делителем 24).
2. Проверим каждое найденное число на делимость на 3.
3. Если число делится и на 8, и на 3, проверим, заканчивается ли оно на 00.
4. Если все условия выполняются, мы найдем искомое число.

Применим этот алгоритм:

1. Начнем с шестизначного числа, состоящего только из цифр 1 и 0, которое делится на 8: 100000.
2. Проверим, делится ли 100000 на 3. Сумма его цифр равна 1+0+0+0+0+0=1, что не делится на 3. Поэтому это число не подходит.
3. Увеличим число до следующего числа, которое делится на 8: 100100.
4. Проверим, делится ли 100100 на 3. Сумма его цифр равна 1+0+0+1+0+0=2, что не делится на 3. Также оно не заканчивается на 00. Поэтому это число тоже не подходит.

Мы продолжим этот процесс, пока не найдем искомое число.

Продолжая алгоритм, мы находим, что искомое число - 100800.

Проверим его:

1. Делится ли 100800 на 8? Да, оно делится на 8.
2. Делится ли 100800 на 3? Сумма его цифр равна 1+0+0+8+0+0=9, что делится на 3.
3. Заканчивается ли 100800 на 00? Да, оно заканчивается на 00.

Таким образом, искомое шестизначное число, состоящее только из цифр 1 и 0 и делящееся на 24, равно 100800.