Question

Сумма 80% первого числа и 50% второго числа равна 22. Две третьих первого числа на 5 больше, чем одна четвертая второго числа.<br /> Найдите первое число; второе число<br />​

Answer 1

Пусть x - первое число, а y - второе.

Тогда верно:

$0.8x + 0.5y = 22 \\ \frac{2}{3} x - 5 = \frac{1}{4} y$

Решив систему, получим, что это числа 15 и 20.

Answer 2

Обозначим первое число как x, а второе число как y.

Из первого условия у нас есть уравнение:

0.8x + 0.5y = 22

Разрешим его относительно y:

0.5y = 22 - 0.8x

y = (22 - 0.8x) / 0.5

y = 44 - 1.6x

Из второго условия у нас есть уравнение:

(2/3)x + 5 = (1/4)y

Заменим y на ее выражение через x, полученное в первом уравнении:

(2/3)x + 5 = (1/4)(44 - 1.6x)

Упростим это уравнение и решим относительно x:

(2/3)x + 5 = 11 - (2/5)x

(16/15)x = 6

x = 6 * (15/16)

x = 45/8

Теперь мы можем найти значение y, используя любое из двух уравнений, которые мы получили ранее. Давайте используем первое уравнение:

0.8x + 0.5y = 22

0.8(45/8) + 0.5y = 22

4.5 + 0.5y = 22

0.5y = 17.5

y = 35

Таким образом, первое число равно 45/8, а второе число равно 35.