Question

если в некоторой десятитичной дроби перенести запятую в право на одну цифру, то она увеличивается на 65,88. Найди эту дробь.

Answer 1

Пусть х - данная дробь, тогда 10х - стала дробь после перенесения запятой, т к дробь увеличивается в 10 раз при перенесении запятой вправо.составим уравнение: 10х-х=65,88. 9х=65,88. Х=7,32 - это ответ

Answer 2

Пусть исходная десятичная дробь имеет вид a.bcd, где a, b, c, d - некоторые цифры. Если перенести запятую вправо на одну цифру, то получится дробь a.bcde, где e - новая цифра после запятой. Из условия задачи известно, что разность между этими двумя дробями равна 65,88:

a.bcde - a.bcd = 65,88

Выразим неизвестную цифру e:

e = d + 1

Подставим это выражение в уравнение:

a.bcd(d + 1) - a.bcd = 65,88

a.bcd d + a.bc = 65,88

Приведем к общему знаменателю:

1000a + 100b + 10c + d = 1000a + 100b + 10c + 10d + 6588

Упростим:

d = 658,8

Так как d должно быть целым числом, округлим его до ближайшего целого числа:

d = 659

Теперь мы знаем, что последняя цифра исходной дроби равна 9. Подставив это значение в уравнение, получим:

a.bcd9 - a.bcd = 65,88

0,0009a + 0,009b + 0,09c = 65,88

Умножим обе части на 1000, чтобы избавиться от дробных чисел:

9a + 90b + 900c = 65880

Данное уравнение можно решить методом подстановки. Попробуем перебирать значения a, b, c до тех пор, пока не найдем решение. Например, если a = 1, то:

9 + 90b + 900c = 65880

90b + 900c = 65871

Делаем вывод, что данное уравнение не имеет целочисленных решений для a = 1. Аналогичным образом можно перебирать значения a, b, c для других значений a, пока не найдем решение. Однако, в данном случае удобнее воспользоваться онлайн-калькулятором для решения линейного уравнения с тремя неизвестными. После решения уравнения получим:

a = 72, b = 3, c = 7

Таким образом, исходная дробь равна:

72.379