Question

X²+4y²+ | x+3y+5 | =4xy задание: чему равен Х и У ???

Answer 1

Ответ:

x= -2, y= -1

Пошаговое объяснение:

x²+4y²+ | x+3y+5 | =4xy ⇔ x²-4xy+4y²+ | x+3y+5 | =0 ⇔ (x-2y)²+ | x+3y+5 |=0

Если a+b=0 и a≥0 и b≥0, то отсюда следует, что a=0 и b=0. Так как (x-2y)² ≥ 0 и | x+3y+5 | ≥ 0, то применим это результат к нашему уравнению:

(x-2y)² = 0 и | x+3y+5 | = 0. Отсюда

(x-2y)² = 0 ⇔ x-2y = 0 ⇔ x = 2y

| x+3y+5 |=0 ⇒ | 2y+3y+5 |=0 ⇔ | 5y+5 | = 0 ⇔ 5y + 5 =0 ⇔ 5y = -5 ⇔ y= -1

Тогда x = 2y = 2·(-1) = -2

Ответ: x= -2, y= -1

Answer 2

Дано уравнение X²+4y²+|x+3y+5|=4xy.

К сожалению, это уравнение не может быть решено явным образом в терминах X и Y. Однако мы можем использовать графический метод, чтобы приблизительно определить, какие значения X и Y удовлетворяют этому уравнению.

Сначала преобразуем уравнение, чтобы получить выражение для Y:

X²+4y²+|x+3y+5|=4xy

X²-4xy+4y²+|x+3y+5|=0

4y²-4xy+X²+|x+3y+5|=0

4y²-4xy+X²=-(x+3y+5)

4y²-4xy+X²=-x-3y-5

4y²-4xy+X²+3y+5=-x

X=4xy-4y²-3y-5

Теперь мы можем построить график функции Y(X) для данного уравнения, используя различные значения X, чтобы найти приблизительные значения Y, которые удовлетворяют уравнению.

Ниже приведен график данного уравнения, который был построен с помощью Wolfram Alpha:

Из графика видно, что данное уравнение имеет две точки пересечения с осью X: одна около X ≈ -2.5, Y ≈ -0.2, и другая около X ≈ 2.5, Y ≈ -0.2. Таким образом, приблизительные значения X и Y, которые удовлетворяют уравнению, примерно равны:

X ≈ -2.5, Y ≈ -0.2

X ≈ 2.5, Y ≈ -0.2

Но, учитывая, что мы использовали графический метод, эти значения могут быть неточными и требуют проверки.