Question

Найдите производную функции: f(х) = 3х + 4 в точке х0 = 2.

Answer 1

Производная равна 3 в любой точке х, в частности, в заданной точке х =2.
Итак, производная функции у = 3х + 4 в точке х =2 равна 3

Answer 2

Для нахождения производной функции в точке можно использовать определение производной:

f'(x0) = lim (h → 0) [f(x0 + h) - f(x0)] / h

где x0 = 2.

Подставим значения функции и точки в формулу:

f(x) = 3x + 4, x0 = 2

f'(2) = lim (h → 0) [(3(2+h) + 4) - (3(2) + 4)] / h

Выполним вычисления:

f'(2) = lim (h → 0) [6 + 3h - 6] / h

f'(2) = lim (h → 0) 3

f'(2) = 3

Таким образом, производная функции f(x) = 3x + 4 в точке x0 = 2 равна 3.