Question

Простейшее тригонометрическое уравнение 2sinx-1=0

Answer 1

2sinx-1=0
2sinx=1
sinx=1/2
x = (-1)^n arcsin 1/2 + Пn;n∈Z;
x = (-1)^n П/6 + Пn, n∈Z;

Answer 2

Для решения уравнения 2sinx - 1 = 0 необходимо выразить sin(x) и решить полученное уравнение:

2sinx - 1 = 0

2sinx = 1

sinx = 1/2

Теперь нам нужно найти все значения x на интервале [0, 2π], удовлетворяющие уравнению sin(x) = 1/2.

На интервале [0, 2π] существуют два значения x, удовлетворяющих условию sin(x) = 1/2: x = π/6 и x = 5π/6.

Таким образом, решения уравнения 2sinx - 1 = 0 на интервале [0, 2π] равны x = π/6 и x = 5π/6.