Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна5см., а основание равно 6см. Найти высоту, проведенную к основанию треугольника.

Answer 1

1) 6/2=3см - катет прямоугольного треугольника, у которого гипотенузой является боковая сторона равнобедренного треугольника
2) V(5^2-3^2)=V(25-9)=V16=4cм - высота

Answer 2

Для нахождения высоты проведённой к основанию равнобедренного треугольника можно использовать теорему Пифагора.

Пусть основание треугольника равно 6 см, а боковая сторона (равная стороне треугольника) равна 5 см. Обозначим высоту, проведённую к основанию, как h.

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является медианой и одновременно биссектрисой, что означает, что она делит основание на две равные части.

Таким образом, мы можем разделить основание треугольника пополам, получив два отрезка длиной 3 см каждый. При этом, каждый из этих отрезков является катетом прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза равна 5 см (боковая сторона треугольника).

Применяя теорему Пифагора к одному из таких треугольников, получим:

h^2 + 3^2 = 5^2

h^2 + 9 = 25

h^2 = 25 - 9

h^2 = 16

h = √16

h = 4

Таким образом, высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 4 см.