Question

Чипполино шёл от дома до троллейбусной остановки пешком со скоростью 6км\ч, затем ехал на троллейбусе до школы со скоростью 30 км\ч, и затратил на весь путь 54 минуты. Обратно из школы он ехал на троллейбусе со скоростью 36км\ч и, шёл от остановки до дома со скоростью 5км\ч, на обратный путь он затратил 56 минут. Найти расстояние от дома до остановки

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Путь  в  школу.
От дома  до остановки :
расстояние  S₁ =  x  км
скорость  V₁ =  6  км/ч
время  t₁ =  x/6  ч. 
От остановки до школы:
S₂ = y  км
V₂ = 30 км/ч
t₂= y/30  ч.
Всего затрачено времени : t₁ + t₂ =  54 мин. = 54/60 ч. = 0,9 ч.
Первое уравнение  :   х/6    + у/30 = 0,9 

Обратный путь.
От школы  до остановки :
S₃=S₂ = y км
V₃ =  36 км/ч
t₃ =  y/36  ч.
От остановки до дома:
S₄= S₁ =  х км
V₄ = 5 км/ч
t₄ =  x/5  ч.
Всего затрачено времени: t₃ + t₄ =  56 мин. = 56/60 ч. = 14/15  ч.
Второе уравнение :   у/36  + х/5  = 14/15

Система уравнений:
{x/6  + y/30 = 0.9         | ×30          ⇔  {5x + y = 27        ⇔  {y=27 -5x
{y/36 + x/5  = 14/15     | ×36×5      ⇔  {5y  + 36x = 168 ⇔  {y=(168 - 36x)/5
27 - 5х  = (168  - 36х)/ 5        |×5
135 - 25x = 168 - 36x
-25x + 36x = 168 - 135
11x = 33
x= 3 ( км) расстояние от дома до остановки
у= 27 - 5×3  = 27 - 15
y = 12 (км) расстояние от остановки до школы.
Проверим:
3/6  +  12/30  = (15+12)/30 = 27/30 = 54/60 ч. = 54 мин.
12/36 + 3/5 =   (60+108)/180 = 168/180 = 56/60 ч. =  56 мин.

Ответ: 3 км  расстояние от дома до остановки.

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу расстояния, которое равно произведению скорости на время:

d = v * t

где d - расстояние, v - скорость и t - время.

Пусть расстояние от дома до остановки равно x километров. Тогда время, которое Чипполино затратил на пешее движение от дома до остановки, будет равно:

t1 = x / 6

Время, которое он затратил на поездку на троллейбусе до школы, можно найти, вычтя время пешего движения от дома до остановки из общего времени:

t2 = (54/60) - t1 = (9/10) - x/6

Далее, мы можем найти расстояние от школы до дома, используя скорость и время на обратном пути:

d = v * t = 36 * (56/60) = 21.6 км

Затем, время, которое Чипполино затратил на пешее движение от остановки до дома, можно вычислить, используя известную скорость и общее время на обратном пути:

t3 = (56/60) - d/5 = (14/15) - 4.32 = (2/15) часа

Теперь мы можем записать уравнение для общего времени пути:

t1 + t2 + t3 = (x/6) + [(9/10) - (x/6)] + (2/15) = 54/60

Упростим его:

2x/15 + 3/4 = 54/60

2x/15 = 9/20

x = (9/20) * (15/2) = 6.75 км

Таким образом, расстояние от дома до остановки составляет 6.75 километров.