Question

Укажите координаты точек пересечения графика функции y=(2x^2+3)(4-x^2) с осью абсцисс

Answer 1

Для нахождения пересечения с осью абсцисс приравняем y = 0

$(2x^{2} +3)(4-x^{2})=0\\x_{1} =-2\\x_{2} =2$

Следовательно две точки пересечения с осью абсцисс: {-2; 0}, {2; 0}

Answer 2

Для нахождения координат точек пересечения графика функции с осью абсцисс, необходимо решить уравнение y = 0.

Итак, подставляем y = 0 в выражение для функции:

(2x^2 + 3)(4 - x^2) = 0

Так как произведение двух множителей равно нулю, то один из них равен нулю:

2x^2 + 3 = 0 или 4 - x^2 = 0

Решаем первое уравнение:

2x^2 + 3 = 0

2x^2 = -3

x^2 = -3/2

Данное уравнение не имеет решений в действительных числах, так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа.

Решаем второе уравнение:

4 - x^2 = 0

x^2 = 4

x = ±2

Итак, график функции y = (2x^2 + 3)(4 - x^2) пересекает ось абсцисс в точках с координатами (-2,0) и (2,0).