Question

два теплохода вышли навстречу друг другу в 8 ч и встретились в 13 ч этого дня . В 8 ч расстояние между ними было 290 км . С какой скоростью плыл другой теплоход

Answer 1

13-8=5 за 5 часов он пропл.290км
290:5=58(км/ч) он проплывает

Answer 2

Пусть первый теплоход плывет со скоростью $v_1$, а второй теплоход плывет со скоростью $v_2$. Обозначим расстояние, которое прошел первый теплоход за $x$ км.

Так как теплоходы движутся друг навстречу, то расстояние между ними уменьшается со скоростью $v_1+v_2$. За 5 часов расстояние между теплоходами уменьшилось на $x$ км до $290 - x$ км, так что:

$$(x + 5(v_1+v_2)) - x = 290 - x$$

откуда следует, что:

$$5(v_1+v_2) = 290$$

Теперь рассмотрим движение второго теплохода. За 5 часов он прошел расстояние $290 - x$ км. Значит, его скорость равна:

$$v_2 = \frac{290 - x}{5}$$

Таким образом, чтобы найти скорость второго теплохода, нужно найти расстояние $x$, которое прошел первый теплоход. Для этого воспользуемся формулой для расстояния, пройденного со скоростью $v$ за время $t$:

$$x = v_1 \cdot 5$$

Подставляя это выражение для $x$ в уравнение выше, получаем:

$$5(v_1+v_2) = 290 - v_1 \cdot 5$$

$$6v_1 = 290$$

$$v_1 = \frac{290}{6} \approx 48.3\text{ км/ч}$$

Теперь можем найти скорость второго теплохода:

$$v_2 = \frac{290 - x}{5} = \frac{290 - v_1 \cdot 5}{5} \approx 18.3\text{ км/ч}$$

Таким образом, второй теплоход плыл со скоростью около 18.3 км/ч.