Question

Запишите переодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: 1) 8,(18) 2)0,14(234)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

8,(18) = 8 18/99 = 8 2/11

0,14(234) = 14234 - 14 / 99900 = 14220/99900 = 711/4995

Answer 2

1. Пусть x = 8,(18). Тогда 100x = 818,(18), а 10x = 81,(18). Вычитая второе уравнение из первого, получаем:

100x - 10x = 818,(18) - 81,(18) 90x = 737 x = 737/90

Таким образом, периодическая десятичная дробь 8,(18) равна 737/90 в виде обыкновенной дроби.

2. Пусть y = 0,14(234). Тогда 1000y = 1423,(234), а 100y = 14,(234). Вычитая второе уравнение из первого, получаем:

1000y - 100y = 1423,(234) - 14,(234) 900y = 1409 y = 1409/900

Таким образом, периодическая десятичная дробь 0,14(234) равна 1409/900 в виде обыкновенной дроби.