Question

От одной станций одновременно в противоположных направлениях отправились два поезда Через 12 часов расстояние между ними было 1584 км Скорость одного поезда на 8 км в час больше скорости другого Найдите скорость каждого поезда

Answer 1

Решение:
Обозначим скорость одного поезда за (х) км/час, тогда скорость другого поезда, согласно условия задачи, равна: (х+8) км/час
Первый поезд проехал за 12 часов:
12*х км
Второй поезд проехал за 12 часов:
12*(х+8)=12х+96 км
А так как расстояние которое разделяло поезда равно 1584км, то:
12х+(12х+96)=1584
24х=1584-96
24х=1488
х=1488:24
х=62 (км/час скорость первого поезда)
62+8=70 (км/час) - скорость другого поезда

Ответ: Скорости поездов: 62км/час; 70км/час

Answer 2

Пусть скорость первого поезда равна V км/ч, а скорость второго поезда равна (V - 8) км/ч.

За время 12 часов первый поезд проходит расстояние 12V км, а второй поезд проходит расстояние 12(V - 8) км.

Сумма пройденных расстояний равна 1584 км:

12V + 12(V - 8) = 1584

Раскроем скобки:

12V + 12V - 96 = 1584

Скомбинируем подобные члены:

24V - 96 = 1584

Добавим 96 к обеим сторонам уравнения:

24V = 1680

Разделим обе стороны на 24:

V = 70

Таким образом, скорость первого поезда равна 70 км/ч, а скорость второго поезда равна (70 - 8) = 62 км/ч.