Question

Как найти производную функцииf(x)=8x^4+3x^2-11x

Answer 1

f'(x)=4*8x^3+2*3x-11=32x^2+6x-11

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 8x^4 + 3x^2 - 11x нужно взять производную каждого слагаемого по отдельности и сложить результаты:

f'(x) = (8x^4)' + (3x^2)' - (11x)'

Для этого нужно использовать правила дифференцирования:

• При дифференцировании монома x^n получаем моном с коэффициентом n и степенью n-1: (x^n)' = nx^(n-1).
• При дифференцировании константы получаем ноль: (c)' = 0.
• При дифференцировании суммы или разности функций дифференцируем каждое слагаемое по отдельности: (f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x) и (f(x) - g(x))' = f'(x) - g'(x).

Применяя эти правила, получим:

f'(x) = 32x^3 + 6x - 11

Таким образом, производная функции f(x) равна 32x^3 + 6x - 11.