Question

Найдите НОД (630;252) НОК (630;252) Сократите дробь 252/630Разложите на простые множители числа:630 и 252

Answer 1

Нод равен 18
нок 1260

Answer 2

НОД (630; 252): Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм основан на следующем свойстве: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления. Применяя этот алгоритм последовательно, мы найдем НОД.

630 ÷ 252 = 2 (остаток 126) 252 ÷ 126 = 2 (остаток 0)

Таким образом, НОД(630; 252) = 126.

НОК (630; 252): Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно найти, используя формулу: НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b), где "|" обозначает абсолютное значение.

НОК(630; 252) = |630 * 252| / НОД(630; 252) = |158760| / 126 = 1260.

Сокращение дроби 252/630: Для сокращения дроби 252/630 найдем их НОД и поделим числитель и знаменатель на этот НОД.

НОД(252; 630) = 126

252 ÷ 126 = 2 630 ÷ 126 = 5

Таким образом, сокращенная дробь 252/630 равна 2/5.

Разложение на простые множители чисел 630 и 252: Для разложения чисел 630 и 252 на их простые множители, мы можем последовательно делить числа на простые числа их наименьшего делителя и записывать этот делитель. Продолжаем делить до тех пор, пока число не станет равным 1.

Разложение числа 630: 630 ÷ 2 = 315 315 ÷ 3 = 105 105 ÷ 3 = 35 35 ÷ 5 = 7 7 ÷ 7 = 1

Таким образом, разложение числа 630 на простые множители равно 2 * 3 * 3 * 5 * 7.

Разложение числа 252: 252 ÷ 2 = 126 126 ÷ 2 = 63 63 ÷ 3 = 21 21 ÷ 3 = 7 7 ÷ 7 = 1

Таким образом, разложение числа 252 на простые множители равно 2 * 2 * 3 * 3 * 7.