Question

Сколько восьзначных натуральнвх возьмизначнвх чисел можно получить из цифер: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 0, и и чтобы каждое число входила только один раз

Answer 1

Ответ:

7*7*6*5*4*3*2*1=35280 способов

Пошаговое объяснение:

Всего 8 чисел

на первое место можно поставить 7, потому что 0 не может быть первым

на второе тоже 7 так как одно мы уже поставили на первое место

на каждое следующее место можно поставить на одну цифру меньше

Answer 2

Для того, чтобы получить восьмизначное число, используя 8 различных цифр из набора {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 0}, существует 8 возможных вариантов выбора цифры для самого старшего разряда. После этого вариантов выбора останется только 7 для второго разряда, 6 для третьего, и так далее, пока не достигнем самого младшего разряда.

Таким образом, общее количество восьмизначных чисел, которые можно составить из набора цифр {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 0}, используя каждую цифру только один раз, равно:

8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40,320

Ответ: 40,320 восьмизначных чисел можно получить из набора цифр {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 0}, используя каждую цифру только один раз.