Question

Упростите выражение cosa cos2a + sin(-a) sin 2a

Answer 1

решил, как смог, и понимаю. вроде все правильно.

Answer 2

Мы можем использовать тригонометрические формулы, чтобы упростить данное выражение:

• cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a)
• sin(-a) = -sin(a)
• sin(2a) = 2sin(a)cos(a)

Заменим в исходном выражении:

cosa cos2a + sin(-a) sin 2a

= cos(a)(cos^2(a) - sin^2(a)) - sin(a)2sin(a)cos(a)

= cos^3(a) - cos(a)sin^2(a) - 2sin^2(a)cos^2(a)

= cos^3(a) - 3cos(a)sin^2(a)

Таким образом, упрощенное выражение равно cos^3(a) - 3cos(a)sin^2(a).