Question

Із точки М до площини проведено перпендикуляр МО і похилі МА=15см,і МВ= 20 см.Розташуйте відрізки АО,ВО,АВ у порядку зростання їх довжин,кут між проекціями =100 градусів.

Answer 1

Ответ:АО, ВО, АВ

Пошаговое объяснение:Большая наклонная имеет большую проекцию, а против большего угла лежит большая сторона, поэтому расположим в порядке возрастания указанные отрезки следующим образом АО, ВО, АВ.

Answer 2

Спочатку знайдіть довжину відрізку МО, використовуючи теорему Піфагора: МО² = МА² + ОА² ОА² = МО² - МА² ОА = √(МО² - МА²) ОА = √(20² - 15²) см ОА = √175 см ОА ≈ 13.23 см

Аналогічно, знайдіть довжину відрізку МВ: МО² = МВ² + ОВ² ОВ² = МО² - МВ² ОВ = √(МО² - МВ²) ОВ = √(20² - 15²) см ОВ = √275 см ОВ ≈ 16.58 см

Кут між проекціями вже заданий і дорівнює 100 градусам.

Тепер застосуємо косинусну теорему для знаходження відрізку АВ: cos(100) = (ОВ² + ОА² - АВ²) / (2 * ОВ * ОА) cos(100) * 2 * ОВ * ОА = ОВ² + ОА² - АВ² АВ² = ОВ² + ОА² - cos(100) * 2 * ОВ * ОА АВ = √(ОВ² + ОА² - cos(100) * 2 * ОВ * ОА) АВ ≈ 8.43 см

Отже, відрізки у порядку зростання їх довжин: АО ≈ 13.23 см ВО ≈ 16.58 см АВ ≈ 8.43 см