Question

в прямоугольном треугольники АВС гипотенуза АВ=10см а острый угол прилежащий к катету ВС равен 60 градусов найти катет АС

Answer 1

Значит так:
АВС
АВ-10см
ВС-60(градуов)
катет-?
решкние:10*60=600
ответ:катет АС-600

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой косинусов, которая позволяет найти любую сторону треугольника, зная длины двух других сторон и угол между ними.

В данном случае мы знаем гипотенузу AB = 10 см и острый угол при вершине C, равный 60 градусов. Нам нужно найти катет AC.

Обозначим стороны треугольника ABC следующим образом:

• AB - гипотенуза, известная длина, AB = 10 см
• AC - искомый катет, который мы должны найти
• BC - другой катет треугольника ABC

Угол между сторонами AB и AC (угол А) равен 90 градусов, а угол между сторонами AB и BC (угол В) равен 30 градусов (так как острый угол при вершине C равен 60 градусов).

Тогда по теореме косинусов:

AC² = AB² - BC²*cos(В)

Значение косинуса 30 градусов можно найти в таблице тригонометрических функций или в калькуляторе:

cos(30 градусов) = √3/2

Тогда подставляем известные значения:

AC² = 10² - BC² * (√3/2)² AC² = 100 - 25*3/4 AC² = 100 - 18.75 AC² = 81.25

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

AC = √81.25 = 9.02 см (округляя до двух десятичных знаков)

Ответ: катет AC равен примерно 9.02 см.