Question

Cкласти рівняння кола,яке проходить через точку P(-2,-5),центр О(1,-3)

Answer 1

R = √(3² + 8²) = √(9+64) = √73

(x-1)² + (y+3)² = 73 - уравнение окружности

Answer 2

Рівняння кола можна скласти використовуючи формулу загального рівняння кола:

cssCopy code
(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

де (a,b) - центр кола, а r - радіус.

Оскільки нам відомі центр O(1,-3) і точка, що лежить на колі P(-2,-5), то ми можемо знайти радіус кола r використовуючи відстань між цими точками:

scssCopy code
r = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)
  = sqrt((1-(-2))^2 + (-3-(-5))^2)
  = sqrt(9 + 4)
  = sqrt(13)

Тепер можемо підставити значення a=1, b=-3 та r=sqrt(13) в формулу загального рівняння кола:

scssCopy code
(x-1)^2 + (y+3)^2 = 13

Отже, рівняння кола, що проходить через точку P(-2,-5) і має центр O(1,-3) має вигляд:

scssCopy code
(x-1)^2 + (y+3)^2 = 13