Question

Сколько различных множеств можно составить из 5 цифр?

Answer 1

(55),(555),(5555),(55555).
Или (5,1 ),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5)

Answer 2

Количество различных множеств, которые можно составить из 5 цифр, зависит от того, допускается ли повторение цифр в множестве или нет.

Если повторения цифр не допускаются, то мы можем выбрать любую из 10 цифр для первого элемента множества, любую из 9 оставшихся цифр для второго элемента, любую из 8 оставшихся цифр для третьего элемента, любую из 7 оставшихся цифр для четвертого элемента и любую из 6 оставшихся цифр для пятого элемента. Таким образом, общее количество различных множеств из 5 цифр, в которых нет повторяющихся элементов, равно:

10 x 9 x 8 x 7 x 6 = 30,240

Если повторения цифр допускаются, то каждый из пяти элементов множества может принимать любое из 10 значений (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Таким образом, общее количество различных множеств из 5 цифр, в которых допускаются повторения элементов, равно:

10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100,000

Итак, ответ зависит от того, допускается ли повторение элементов множества. Если повторения не допускаются, то количество различных множеств равно 30,240, а если повторения допускаются, то количество различных множеств равно 100,000.