Question

Z=tg(x^3+y^2) помогите найти частные производные

Answer 1

$z=tg(x^3+y^2)\\\frac{dz}{dx}=\frac{3x^2}{cos^2(x^3+y^2)}\\\frac{dz}{dy}=\frac{2y}{cos^2(x^3+y^2)}$

Answer 2

Решение на фотографии:

Answer 3

Для нахождения частных производных функции Z=tg(x^3+y^2) сначала найдем ее производную по переменной x, считая y постоянной:

dZ/dx = sec^2(x^3+y^2) * 3x^2

Здесь мы использовали формулу производной тангенса: d/dx tan(u) = sec^2(u) du/dx.

Затем найдем производную функции Z по переменной y, считая x постоянной:

dZ/dy = sec^2(x^3+y^2) * 2y

Таким образом, частные производные функции Z равны:

∂Z/∂x = 3x^2 * sec^2(x^3+y^2)

∂Z/∂y = 2y * sec^2(x^3+y^2)

Здесь мы использовали обозначение ∂Z/∂x для частной производной функции Z по переменной x и аналогично для ∂Z/∂y.